Tugas Analisis Regresi (Halaman 31-33)
Uji Anova
Tugas Analisis Regresi (Halaman 31-33)
1. Persentasi penyerapan zat besi dari tiga jenis makanan sebagai berikut (data fiktif).
Roti
|
Roti + Kedele
|
Roti + Kedele
+Jus Tomat
|
27
|
17
|
51
|
16
|
45
|
49
|
19
|
28
|
39
|
14
|
23
|
50
|
12
|
36
|
47
|
16
|
30
|
40
|
30
|
42
|
43
|
19
|
41
|
44
|
29
|
34
|
54
|
16
|
29
|
58
|
Jawab :
a. Asumsi
: Data diambil secara random dan didistribusinya normal, masing-masing
subjek independent dan variannya di duga tidak berbeda
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 = µ3 artinya nilai rerata ketiga kelompok tidak berbeda; dan Ha : µ1 µ2 µ3 artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda;
c. Uji statistik adalah uji F= MSB/MSW
d. Distribusi uji statistik : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan:
Derajat kebebasaan untuk pembilang
= k-1
= 3-1
= 2
Derajat kebebasan untuk penyebut
= N-k
= 30-3
= 27
e. Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis F dengan derajat kebebasaan pembilang 2 dan derajat kebebasan penyebut 27.
f. Perhitungan statistik :
Tabel Anlaisis Varians
Sumber Variasi
|
Jumlah Kuadrat (Sum of Square)
|
dk
|
Mean Square
|
Nilai F
|
Antar Kelompok
| 
3845.26
|
k-1 =
3-1 = 2
|
MSB = SSB/(k-1) =
1922.63
| 
1922.63/52.47 = 36.64
|
Dalam Kelompok
| 
1416.6
|
N-k =
30-3= 27
|
MSW = SSW/(N-k) = 52.47
| |
Total
|  5261.87 |
Kita sudah mendapatkan nilai-nilai :
- SSB = 3845.26
- SSW = 1416.6
- MSB = SSB/(k-1) = 3845.26/2 = 1922.63
- MSW = SSW/(N-k) = 1416.6/27 = 52.47
- F = MSB/MSW = 1922.63/52.47 = 36.64
g. Keputusan statistik: Karena F-hitung = 36.64 > F-tabel, α = 0,05 = 4,24 (dk: 2,27). Kita berkeputusan menolak hipotesa nol.
h. Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna penyerapan zat besi dari tiga jenis makanan.
2.
Berikut adalah catatan berat lahir bayi dari empat intitusi pelayanan
kesehatan ibu dan anak (data fiktif). Buktikan adanya perbedaan berat
bayi lahir di ke empat institusi tersebut.
A
|
B
|
C
|
D
|
2950
|
3180
|
2300
|
2290
|
2915
|
2860
|
2900
|
2940
|
2280
|
3100
|
2570
|
2955
|
3685
|
2765
|
2585
|
2350
|
2330
|
3300
|
2570
|
2695
|
2580
|
2940
|
2860
| |
3000
|
3350
|
2415
| |
2400
|
2010
| ||
2850
|
Jawab :
a. Asumsi
: Data diambil secara random dan didistribusinya normal, masing-masing
subjek independent dan variannya di duga tidak berbeda
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 = µ3 artinya nilai rerata ketiga kelompok tidak berbeda; dan Ha : µ1 µ2 µ3 artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda;
c. Uji statistik adalah uji F= MSB/MSW
d. Distribusi uji statistik : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan:
- Derajat kebebasaan untuk pembilang
= k-1
= 4-1
= 3
- Derajat kebebasan untuk penyebut
= N-k
= 29-4
= 25
e. Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis F dengan derajat kebebasaan pembilang 3 dan derajat kebebasan penyebut 25.
f. Perhitungan statistik :
Tabel Anlaisis Varians
Sum-ber Variasi
|
Jumlah Kuadrat (Sum of Square)
|
dk
|
Mean Square
|
Nilai F
|
Antar Kelompok
|
1070658.65
|
k-1 =
4-1 = 3
|
MSB = SSB/(k-1) =
3566886.22
|
3566886.22/118038.41 = 3.023
|
Dalam Kelompok
|
2950960.32
|
N-k =
29-4= 25
|
MSW = SSW/(N-k) = 118038.41
| |
Total
| 4021618.97 |
Kita sudah mendapatkan nilai-nilai :
- SSB = 1070658.65
- SSW = 2950960.32
- MSB = SSB/(k-1) = 1070658.65/3 = 3566886.22
- MSW = SSW/(N-k) = 2950960.32/ 25 = 118038.41
- F = MSB/MSW = 3566886.22/118038.41 = 3.023
g. Keputusan statistik: Karena F-hitung = 3.023 < F-tabel, α = 0,05 = 3,69 (dk: 3,25). Kita berkeputusan menerima hipotesa nol.
h. Kesimpulan : tidak ada perbedaan yang bermakna berat bayi lahir di keempat institusi tersebut.
3. Sebanyak
33 pasien berusia 55-65 tahun yang menderita luka bakar, sejumlah 11
orang meninggal dalam waktu 7 hari, 11 orang meninggal dalam 14 hari,
dan 11 orang sembuh. Data berikut dapat digunakan untuk mempelajari
besaran presentasi luka bakar dan akibatnya
Besaran persentase luka bakar dan akibatnya
Meninggal dalam 7 Hari
|
Meninggal dalam 14 Hari
|
Sembuh
|
65
|
10
|
30
|
53
|
17
|
18
|
48
|
20
|
17
|
71
|
35
|
17
|
50
|
23
|
41
|
36
|
38
|
15
|
60
|
36
|
24
|
30
|
36
|
22
|
50
|
30
|
20
|
74
|
42
|
19
|
Jawab :
a. Asumsi
: Data diambil secara random dan didistribusinya normal, masing-masing
subjek independent dan variannya di duga tidak berbeda
b. Hipotesa : Ho : µ1 = µ2 = µ3 artinya nilai rerata ketiga kelompok tidak berbeda; dan Ha : µ1 µ2 µ3 artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda;
c. Uji statistik adalah uji F= MSB/MSW
d. Distribusi uji statistik : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan:
- Derajat kebebasaan untuk pembilang
= k-1
= 3-1
= 2
- Derajat kebebasan untuk penyebut
= N-k
= 33-3
= 30
e. Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis F dengan derajat kebebasaan pembilang 2 dan derajat kebebasan penyebut 30.
f. Perhitungan statistik :
Tabel Anlaisis Varians
Sumber Variasi
|
Jumlah Kuadrat (Sum of Square)
|
dk
|
Mean Square
|
Nilai F
|
Antar Kelompok
|
6692.42
|
k-1 =
3-1 = 2
|
MSB = SSB/(k-1) =
3346.21
|
3346.21/138.86 = 24.1
|
Dalam Kelompok
|
4165.64
|
N-k =
33-3= 30
|
MSW = SSW/(N-k) = 138.86
| |
Total
| 10858.06 |
Kita sudah mendapatkan nilai-nilai :
- SSB = 6692.42
- SSW = 4165.64
- MSB = SSB/(k-1) = 6692.42/2 = 3346.21
- MSW = SSW/(N-k) = 4165.64/30 = 138.86
- F = MSB/MSW = 3346.21/138.86 = 24.1
g. Keputusan statistik: Karena F-hitung = 24.1 > F-tabel, α = 0,05 = 4.18 (dk: 2,30). Kita berkeputusan menolak hipotesa nol.
h. Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna luka bakar menurut akibatnya.
Komentar
Posting Komentar